Rumus Kuartil Data Kelompok dan Contoh Soalnya

Diposting pada

Rumus Kuartil Data Kelompok dan Contohnya

Pada telaah statistik dan statistika kuartil data kelompok merupakan jenis penghitungan data interval yang membagi jumlah titik data menjadi empat bagian atau perempat dengan mempergunakan ukuran pemusatan data yang kurang lebih sama. Sehingga untuk menghitung kuartil data kelompok tahapan yang harus dilakukan ialah dengan mengurutkan dari terkecil ke terbesar.

Jadi disini, jikalau terdapat sekumpulan angka yang jumlahnya 13 maka secara otomatis untuk angka ketujuhnya yaitu 6, yang dihasilkan sebelum nilai tersebut adalah angka terendah dalam data sedangkan nilai 6 angka setelah nilai tersebut adalah angka tertinggi dalam kumpulan data yang diberikan.

Kuartil Data Kelompok

Kuartil data tunggal dan kuartil data kelompok ialah pembagian kelompok data menjadi empat bagian, yaitu bagian pertama sampai bagian keempat. Dimana, untuk empat segmen tersebut haruslah sesuai dengan jumlah angka di garis bilangan.

Oleh karena itulah kuartil bisa dibedakan menjadi tiga yaitu;

  1. Kuartil pertama (Q1)
  2. Kuartil kedua (Q2)
  3. Kuartil ketiga (Q3)

Adapun mengetahui kuartil bawah dan atas memberikan informasi tentang seberapa besar penyebarannya dan apakah kumpulan data miring ke satu sisi. Karena kuartil membagi jumlah titik data secara merata, rentangnya tidak sama antara kuartil (yaitu, Q3-Q2 ≠ Q2-Q1) dan malah dikenal sebagai rentang interkuartil (IQR).

Kuartil atas dan bawah juga dapat memberikan informasi lebih rinci tentang lokasi titik data tertentu, keberadaan outlier dalam data, dan perbedaan penyebaran antara 50% data tengah dan titik data luar.

Rumus Kuartil Data Kelompok

Sedangkan untuk mencari nilai kuartil dengan jumlah data genap yaitu;

Rumus Kuartil Data Kelompok

Keterangan
  • i= 1 untuk kuartil bawah
  • i= 2 untuk kuartil tengah
  • i= 3 untuk kuartil atas
  • Tb: tepi bawah kelas kuartil
  • N : jumlah seluruh frekuensi
  • fk: jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil
  • fi: frekuensi kelas kuartil
  • p: panjang kelas interval

Contoh Kuartil Data Kelompok

Sebagai penjelas yang lebih mendalam. Berikut ini merupakan contoh sosial kuartil data kelompok beserta dengan jawabannya.

Soal

Distribusi nilai matematika di suatu kelas yang terdiri dari 19 siswa dalam urutan menaik yaitu sebagai berikut;

59, 60, 65, 65, 68, 69, 70, 72, 75, 75, 76, 77, 81, 82, 84, 87, 90, 95, 98

Tentukan nilai kuartilnya?.

Jawaban
  • Langkah pertama ialah dengan mentandai nilai Q2 atau mediannya, yang dalam hal ini adalah nilai ke-10: 75.
  • Selanjutnya quartil bawah atau Q1 dalam data tersebut adalah titik pusat antara skor terkecil dan median, tepatnya dalah angka 68.

Yang perlu untuk diperhatikan bahwa median juga dapat dimasukkan saat menghitung Q1 atau Q3 untuk kumpulan nilai ganjil. Jika kita memasukkan median di kedua sisi titik tengah, maka Q1 akan menjadi nilai tengah antara skor pertama dan ke-10, yang merupakan rata-rata dari skor kelima dan keenam, yaitu (skor kelima + skor keenam)/2 = (68 + 69)/2 = 68.5)

  • Kuartil atas atau Q3 dalam data tersebut adalah nilai tengah antara Q2 dan skor tertinggi, yang dalam data tersebut ditunjukkan oleh angka 84. (Atau jika kita memasukkan median, Q3 = (82 + 84)/2 = 83).

Sekarang setelah kita mengetahui nilai kuartilnya, kita dapat menafsirkan jumlahnya. Skor 68 (Q1) mewakili kuartil pertama dan merupakan persentil ke-25. 68 adalah median dari bagian bawah skor yang ditetapkan dalam data yang tersedia, yaitu, median skor dari 59 hingga 75.

Q1 memberitahu kita bahwa 25% dari nilai kurang dari 68 dan 75% dari nilai kelas lebih besar. Q2 (median) adalah persentil ke-50 dan menunjukkan bahwa 50% skor kurang dari 75, dan 50% skor di atas 75. Terakhir, Q3, persentil ke-75, mengungkapkan bahwa 25% skor lebih besar dan 75% kurang dari 84.

Cara Menghitung Kuartil Data Kelompok

Sedangkan untuk cara mencari q1 q2 q3 data berkelompok. Bisa dilakukan dengan;

  1. Mengurutkan data

Untuk menghitung atau menentukan kuartil, Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.

  1. Menentukan nilai tengah atau median

Setelah data kita urutkan, langkah selanjutnya adalah menentukan nilai tengah atau median dari data tersebut. Median tersebut merupakan kuartil tengah atau Q2 yang rumusnya telah dituliskan di atas.

  1. Menentukan kuartil bawah

Setelah nilai dari Q2 atau median kita ketahui, selanjutnya kita harus menentukan nilai kuartil bahwa atau Q1 dengan cara membagi data di bawah Q2 menjadi dua bagian yang sama besar.

  1. Menentukan kuartil bawah

Setelah kita menentukan nilai Q2, langkah selanjutnya adalah menentukan nilai kuartil atas atau Q3 dengan cara membagi data di atas Q2 menjadi dua bagian sama besar.

Nah, itulah saja artikel lengkap yang bisa dibagikan pada semua kalangan berkenaan dengan rumus menghitungan Q1, Q2, Q3 data berkelompok, contoh soal, beserta dengan cara mencarinya. Semoga saja bisa berguna untuk semua pembaca.

Gambar Gravatar
Saya mencintai dan suka menulis terkait pendidikan dan penelitian. Semoga tulisan saya ini bisa bermanfaat untuk kalian yang membutuhkannya.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *