Rumus Kuartil Data Tunggal dan Contoh Soalnya

Diposting pada
Rate this post

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Contohnya

Kuartil data tunggal serta kuartil data kelompok dalam statistik dan statistika senantisa menggambarkan pembagian tahap pengamatan menjadi empat data interval yang biasanya ditentukan berdasarkan nilai atas jenis data penelitian dan bagaimana perbandingannya dengan seluruh rangkaian pengamatan. Oleh karena itulah untuk memahami rumus kuartil, seseorang sangatlah penting untuk mengetahuai median sebagai ukuran tendensi sentral.

Dimana, prihal ini median data tunggal itu sendiri bisa diartikan sebagai nilai tengah dari sekumpulan angka. Sehingga median adalah titik di mana tepat setengah dari data berada di bawah dan di atas nilai pusat.

Kuartil Data Tunggal

Kuartil kuartil data tunggal adalah suatu bilangan yang membagi data dengan diurutkan menurut besarnya, langkahnya dari yang terkecil ke yang terbesar menjadi empat sub kelompok sama besar atau sama jumlahnya. Sehingga jangkauan kuartil dalam data tunggal ini disebut simpangan kuartil atau rentang semi antar.

Rumus Kuartil Data Tunggal

Rumus kuartil data ganjil bisa dibedakan menjadi dua yaitu;

  1. Kuartil Bawah (Q1)

Rumus Kuartil Bawah

  1. Kuartil Tengah (Q2)/Median

Rumus Kuartil tengah

  1. Kuartil Atas (Q3)

Rumus Kuartil atas

Penjelasan Kuartil 1 2 3 Data Tunggal

Dari rumus kuartil atas data tunggal. setidaknya diketahui bahawa uartil membagi data menjadi tiga bagian (kuartil bawah, kuartil tengah atau median, dan kuartil). Dimana;

  1. Kuartil bawah atau kuartil pertama, yang dilambangkan dengan Q1 merupakan angka tengah yang berada di antara nilai terkecil dari kumpulan data dan median.
  2. Kuartil kedua, yang dilambangkan dengan Q2 merupakan median atau nilai tengah.
  3. Kuartil ketiga atau atas, yang dilambangkan dengan Q3, merupakan titik pusat yang terletak di antara median dan bilangan tertinggi dari distribusi kumpulan data.

Nah, setelah memetakan empat kelompok yang terbentuk dari kuartil, yaitu sebagai berikut:

  1. Kelompok nilai pertama berisikan angka terkecil hingga Q1
  2. Kelompok kedua berisikan angka yang termasuk dalam Q1 hingga ke median
  3. Kelompok ketiga ialah median untuk Q3
  4. Kelompok keempat terdiri atas Q3 hingga titik data tertinggi dari seluruh kumpulan data

Contoh Kuartil Data Tunggal

Sebagai penjelasan lengkapnya. Berikut ini merupakan contoh soal kuartil atas data tunggal beserta dengan jawabannya. Yaitu;

Soal
  1. Temukan median, kuartil bawah, kuartil atas, dari kumpulan nilai data berikut: 19, 21, 23, 20, 23, 27, 25, 24, 31?
Jawaban

Langkah pertama yang dilakukan, ialah harus mengurutkan nilainya dari yang terkecil ke yang terbesar. Sehingga dalam hal ini urutannya menjadi

19, 20, 21, 23, 23, 24, 25, 27, 31

Nah, selanjutnya. Ialah masukkan nilai-nilai tersebut dalam rumus di atas, sehingga kita dapatkan

  • Median atau Q2 adalah Suku ke-5 = 23
  • Kuartil Bawah  atau Q1 adalah Suku ke-2,5 = (20+21) : 2 = 20,5
  • Kuartil Atas atau Q3 adalah Suku ke 7,5 = (25 + 27) : 2 = 26

Cara Mencari Kuartil Data Tunggal

Untuk cara menghitung kuartil data tunggal, yaitu;

  1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke data yang terbesar
  2. Setelah itu haruslah menentukan Q2 atau median
  3. Langkah selanjutnya, ialah menentukan Q1 dengan cara membagi data yang berada di bawah Q2 menjadi dua bagian yang sama besar
  4. Dan tahapan trakhir yaitu dengan menentukan Q3 dengan cara membagi data di atas Q2 menjadi dua bagian sama besar
Kesimpulan

Dari penjelasan yang dikemukakan, dapatlah dikatakan bahwa kuartil (K) data tunggal ialah sebagai nilai-nilai yang membagi serangkaian data atau suatu distribusi frekuensi menjadi empat bagian yang sama. Sehingga setidaknya ada tiga jenis Kuartil yaitu kuartil pertama (K1), kuartil kedua (K2), dan kuartil ketiga (K3).

Tetapi yang pasti, tahapan ini sama seperti median membagi data menjadi dua bagian sehingga 50% skala pengukuran berada di bawah median dan 50% berada di atasnya, kuartil memecah data menjadi beberapa kuartal sehingga 25% pengukuran lebih kecil dari kuartil bawah, 50 % kurang dari median, dan 75% kurang dari kuartil atas.

Oleh karena itulah disini terlihat bahwa median adalah penaksir lokasi yang kuat tetapi tidak mengatakan apa pun tentang bagaimana data di kedua sisi nilainya menyebar atau tersebar. Di situlah kuartil masuk. Kuartil mengukur penyebaran nilai di atas dan di bawah median dengan membagi distribusi menjadi empat kelompok.

Nah, demikinalah artikel lengkap yang bisa dibegikan pada semua kalangan berkenaan dengan rumus penghitungan kuartil data tunggal, contoh soal dan jawaban, beserta dengan cara untuk menentukannya. Semoga saja bisa berguna untuk semuanya ya.

Gambar Gravatar
Saya mencintai dan suka menulis terkait pendidikan dan penelitian. Semoga tulisan saya ini bisa bermanfaat untuk kalian yang membutuhkannya.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *