Dalam statistik dan statistika penghitungan atas modus, median, dan mean adalah nilai-nilai tipikal untuk mewakili kumpulan observasi yang bersifat numerik. Dimana nilai dalam penghitungan tersebut dihitung dari kumpulan pengamatan. Dimana modus data tunggal dan modus data kelompok lebih mengacu pada nilai paling umum di antara pengamatan yang diberikan. Oleh sebab itulah modus paling berguna sebagai ukuran tendensi sentral saat memeriksa data kategorikal, seperti model mobil atau rasa soda, yang tidak dapat dihitung nilai median rata-rata matematisnya berdasarkan urutan.
Sedangkan median data tunggal dan data kelompok sejatinya lebih mengacu pada nilai tengah yang membagi jumlah data menjadi 2 bagian. Dengan kata lain, 50% observasi berada di bawah median dan 50% observasi lainnya berada di atas median.
Median
Median adalah bilangan sentral dari suatu kumpulan dalam ukuran pemusatan data. Dimana, atur titik data dari yang terkecil hingga terbesar dan temukan nomor pusatnya. Maka itulah mediannya. Akan tetapi jika ada 2 angka di tengah, median adalah rata-rata dari 2 angka tersebut.
Dari sini sangatlah jelas, jikalau median adalah nilai tengah dalam daftar tabel angka yang berurutan naik atau turun, dan bisa lebih deskriptif daripada mean. Median seringkali digunakan sebagai kebalikan dari mean saat terdapat pencilan dalam urutan yang mungkin mendistorsi nilai mean. Median suatu urutan data bisa lebih sedikit dipengaruhi oleh pencilan daripada mean atau rata-rata.
Contoh Median Data Tunggal dan Data Kelompok
Adapun untuk contoh soal dalam penghitungan median data tunggal dan data kelompok beserta proses penyelesaian. Antara lain;
-
Median Data Tunggal
Rumus penghitungan dalam penghitungan nilai tengah (median) pada data tunggal bisa dihitung dengan menggunakan;
Adapun untuk contoh soalnya dan jawabannya. Antara lain;
- Coba, hitunglah median dari data berikut:
| 2 | 5 | 8 | 11 | 16 | 21 | 30 |
Ada 7 nomor pada data tersebut yang telah tersusun dalam urutan naik. Angka tengah (nomor 4 dalam daftar) adalah 11. Jadi, mediannya adalah 11
- Jawablah, median dari data berikut:
Urutkan terlebih dahulu data di atas dari yang terkecil hingga yang terbesar:
| 82 | 17 | 23 | 12 | 22 | 23 | 92 | 4 | 40 | 24 | 14 | 22 | 67 | 77 | 29 |
Langlah awalnya ialah mengurutkan terlebih dahulu data di atas dari yang terkecil hingga yang terbesar:
| 4 | 12 | 14 | 27 | 22 | 23 | 23 | 24 | 25 | 29 | 40 | 67 | 77 | 82 | 29 |
Setidanya ada 15 angka. Dimana bagian tengah kita adalah angka ke-8. Nilai median dari kumpulan angka ini adalah 24.
- Hitunglah median dari data berikut:
| 3 | 10 | 36 | 255 | 79 | 24 | 5 | 8 |
Langkah pertama, susun angka dalam urutan menaik.
| 3 | 5 | 8 | 10 | 24 | 36 | 79 | 255 |
Setidanya ada 8 angka, yang menunjukkan bahwa jumlahnya genap. Jadi, temukan rata-rata dari dua angka tengah, 10 dan 24.
10 + 242 = 342 = 17. Jadi mediannya adalah 17.
- Data yang diberikan menunjukkan jumlah burger yang dijual di toko roti dalam 14 minggu terakhir: 17, 13, 18, 17, 13, 16, 18, 19, 17, 13, 16, 18, 20, 19
Untuk mengetahui jumlah burger yang terjual, pertama-tama kita urutkan terlebih dahulu data tersebut: 13, 13, 13, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 20.
Jumlah data ada 14 (n=14) atau menunjukkan bilangan genap. Median dari adanya data tersebut adalah mean dari observasi ke-7 dan ke-8 dalam daftar berurutan, yaitu menunjuk pada angka 17. Jadi, median jumlah burger yang terjual adalah 17.
-
Median Data Berkelompok
Selain contoh perhitungan median dengan kumpulan data di atas, untuk median data berkelompok dapar diketahui dengan rumus perhitungan sebagai berikut:
Tb menunjukkan tepi bawah kelas median – p; dan p = 0,5 apabila nilai dinyatakan dalam bilangan bulat dan 0,05 apabila nilai dinyatakan dalam bilangan desimal 1 angka di belakang koma.
- Cobalah, hitung median dari data kelompok berdasarkan pada tinggi badan siswa berikut:
| Tinggi Badan | F |
| 130-134 | 6 |
| 135-139 | 8 |
| 140-144 | 10 |
| 145-149 | 5 |
| 150-154 | 4 |
| 155-169 | 3 |
- Tentukan terlebih dahulu banyaknya data (n) = 6 + 8+ 10 + 5 + 4 + 3 = 36
- Tentukan kelas median, yaitu kelas yang mengandung data ke n/2 atau data ke-18.
| Tinggi Badan | f | f kum |
| 130-134 | 6 | 6 |
| 135-139 | 8 | 14 |
| 140-144 | 10 | 24 (data ke-18 terletak pada frekuensi kumulatif ini), jadi f m = 10 |
| 145-149 | 5 | |
| 150-154 | 4 | |
| 155-169 | 3 | |
| 1=5 | n = 36 |
- Karena datanya merupakan bilangan bulat, maka tepi bawah kelas median (Tb) = 140-0,5= 139,5
- Perhitungan median berdasarkan rumus yang telah dituliskan di atas yaitu:
Itulah tadi beberapa contoh soal dalam median data tunggal dan median data kelompok beserta jawaban yang bisa diberikan.
