Cara Mencari Median Data Tunggal dan Kelompok Beserta Contohnya

Diposting pada

Cara Menghitung Median Data Tunggal dan Median Data Kelompok

Cara menentukan median data tunggal dan median data kelompok menjadi sangat penting untuk diketahui. Pasalnya keduanya merupakan bagain daripada pengukuran tendensi sentral dalam penghitungan statistik dan statistika. Disisi lain, penyebutan median tak terlepas daripada nilai tengah yang didapatkan dari proses ukuran pemusatan data bersamaan dengan mean dan modus.

Terlepas daripada itu semuanya, ide pencarian median sudah mucul pada abad ke-13 di Talmud yang pada awalnya berguna dalam menganalisis penilaian yang berbeda secara adil. Meskipun, konsep tersebut tidak menyebar ke komunitas ilmiah yang lebih luas. Alasannya tak lain karena median modern adalah mid-range, yang ditemukan oleh Al-Biruni. Transmisi karya Al-Biruni kepada para sarjana kemudian tidak jelas. Dimana al-biruni kemudian menerapkan tekniknya untuk menguji logam, tetapi, setelah dia menerbitkan karyanya, sebagian besar penilai masih mengadopsi nilai yang paling tidak menguntungkan dari hasilnya.

Median Data Tunggal dan Data Kelompok

Median yang dalam statistik disingkat dengan Mdn adalah nilai data dalam penelitian kuantitatif yang menjadi batas 50 persen dari penyebaran distribusi frekuensi, dimana untuk bagian bawah dan 50 persen distribusi frekuensi tersebut terdapat dalam bagian atas.

Sehingga secara ringkasnya median dianggap sebagai serangkaian nilai yang membagi distribusi menjadi 2 bagian yang sama yakni 50 persen, 50 persen.

  1. Mencari Median Data Tunggal

Proses penentuan median bisa dilakukan beberapa formulasi tergantung pada kasus yang dihadapi. Prihal ini misalnya saja jikalau berhadapan dengan penghitungan data tunggal. Maka, rumus median data tunggal untuk jumlah ganjil. Yaitu;

  1. Penghitungan Median dengan Jumlah Ganjil

Median = X (k+1) atau nilai yang ke k + 1 —> a untuk kasus n ganjil

Di mana untuk n = 2 k+1

dan

Rumus Median Data Tunggal Ganjil

Median data tunggal dengan jumlah data ganjil

Misalnya saja dalam soal;

  1. Cobalah untuk tentukan median dari urutan data ganji  7, 3, 2, 5, 8, 10, 6.

Maka, untuk mengerjakannya. Tahapan pertama yang harus dilakukan ialah dengan mengurutkannya terlebih dahulu. Dari data terkecil ke yang terbesar.

2, 3, 5, 6, 7, 8, 10

Dari sekilas setelah diurutkan. Maka jawabannya untuk letak median berada dalam data ke- (7+1)/2 = data ke-4, maka dalam jawabannya yaitu 6

  1. Penghitungan Median dengan Jumlah Genap

Sedangkan untuk rumus penghitungan dari median data tunggal untuk jumlah genap. Yaitu;

Median = ½ ( X k + X k+1) ——–> untuk n genap

di mana n = 2 k

dan

Rumus Median Data Tunggal Genap

Median data tunggal dengan jumlah data genap
  1. Cobalah tentukan data media ganjil dengan jumlah genap 7, 3, 2, 8, 10, 6

Maka, langkah awalan yang harus dilakukan ialah dengan mengurutkannya terlebih dahulu. Dari data paling kecil sampai paling besar. Setelah di urutkan sebagai berikut;

2, 3, 6, 7, 8, 10

Jawabannya ialah median untuk data ganjil dengan jumlah genap ini ialah data ke- (6+1)/2 = data ke- 3,5. Sehingga mediannya = data ke- 3 + (d4 – d3)/2). Maka, 6 + (6-5)/2 = 5,5 → median = 6,5

  1. Mencari Media Data Kelompok

Adapun jikalau berhadapan dengan data bergolong atau berkelompok. Maka menggunakan rumus sebagai berikut;

Media Data Berkelompok

Keterangan:

Bb Batas bawah nyata dari interval kelas yang mengandung median
Cfb Frekuensi kumulatif dibawah interval kelas yang mengandung median
Fd Frekuensi dalam interval yang mengandung median
i Lebar kelas/ interval
N Banyak individu atau jumlah frekuensi
Median data kelomook

Prihal ini misalnya saja, Ketika kita disuruh untuk menentukan median kelompok daftar tabel berikut ini;

Interval Frekuensi
5-6 5
7-8 6
9-10 5
11-12 7
13-14 6
15-16 1
Jumlah 30

Maka, jawabannya ialah sebagai berikut;

Untuk letak median = ½ N = 15. Sehingga nilai untuk median data berkelompok ini berada dalam kelas III. Dengan penjabaran beserta perumusannya;

Interval Frekuensi
5-6 5
7-8 6
9-10 5
11-12 7
13-14 6
15-16 1
Jumlah 30

Maka fokuslah pada tabel yang berwanar hijau.

  • Bb = 8,5
  • Cfb = 5
  • Fd16
  • i = 2

Contoh Median Data Kelompok

Dari penjelasan yang dikemukakan, dapatlah dikatakan bahwa posisi tengah dalam penromeran dari seperangkat jenis data penelitian sebanyak N yang telah terurut terletak pada posisi yang ke (𝑁+1) 2 . Adapun jikalau N ganjil, maka ada data yang berada pada posisi tengah dan nilai data itu merupakan nilai median. Sedangkan jikalau N genap, maka sebagai mediannya diambil rata-rata hitung dua data yang ada ditengah

Nah, demikinalah tadi artikel yang bisa kami uraikan tentang adanya cara menghitung median data tunggal dengan jumlah ganjil, genap, dan kelompok yang disertaipula dengan contoh soal median beserta penyelesaiannya. Semoga saja mampu memberi wawasan bagi semua kalangan.

Gambar Gravatar
Saya mencintai dan suka menulis terkait pendidikan dan penelitian. Semoga tulisan saya ini bisa bermanfaat untuk kalian yang membutuhkannya.

One thought on “Cara Mencari Median Data Tunggal dan Kelompok Beserta Contohnya

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *