Desil ialah salah satu dari sembilan nilai yang membagi jenis data penelitian secara berurutan menjadi 10 bagian yang sama, sehingga tiap-tiap bagian mewakili 1/10 dari suatu sampel atau populasi yang ada. Oleh karena itulah desil merupakan salah satu bentuk kuartil dana tunggal, yang lainnya termasuk kuartil data kelompok dan persentil.
Disisi lain, sebuah peringkat desil mengatur data dalam urutan dari terendah ke tertinggi dan dilakukan pada skala pengukuran satu sampai sepuluh di mana setiap angka berturut-turut sesuai dengan peningkatan 10 poin persentase.
Desil
Dalam statistik deskriptif, istilah “desil” mengacu pada sembilan nilai yang membagi data populasi menjadi sepuluh fragmen yang sama sehingga setiap fragmen mewakili 1/10 populasi. Dengan kata lain, setiap desil berturut-turut sesuai dengan peningkatan 10% poin sedemikian rupa sehingga desil pertama atau D1 memiliki 10% pengamatan di bawahnya, kemudian desil ke-2 atau D2 memiliki 20% pengamatan di bawahnya, dan seterusnya.
Sehingga sangat penting untuk memahami konsep desil karena banyak digunakan dalam bidang manajemen portofolio untuk menilai kinerja suatu portofolio. Pemeringkatan atau perengkingan dapat membantu dalam membandingkan kinerja suatu aset dengan aset serupa lainnya.
Selain itu, metode desil juga dipergunakan oleh pemerintah dalam menentukan distribusi pendapatan atau tingkat pemerataan pendapatan di suatu negara. Metode pembagian data ini digunakan sebagai bagian dari banyak studi statistik dan akademik di bidang ekonomi dan keuangan
Pengertian Desil
Desil adalah metode kuantitatif untuk membagi satu set data peringkat menjadi 10 sub bagian yang sama besar. Jenis peringkat data ini dilakukan sebagai bagian dari banyak studi akademis dan statistik di bidang keuangan dan ekonomi.
Pengertian Desil Menurut Para Ahli
Adapun definisi desil menurut para ahli, antara lain:
- Sudijono (2006), Pengertian desil (D)adalah sebagai titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang diselidiki ke dalam 10 bagain yang sama besar, yang masing-masing sebesar 1/10 N.
- Wirawan (2001), Arti desil ialah sebagai nilai-nilai yang membagi seangkaian data atau suatu distribusi frekuensi menjadi sepuluh bagian yang sama.
- Sudjana (2005), Maka desil terjadi apabila sekumpulan data itu dibagi menjadi 10 bagian yang sama, maka akan didapat sembilan pembagi dan setiap bagiam disebut desil.
Rumus Desil
Desil juga dapat diartikan sebagai metode analisis yang digunakan dalam studi statistik untuk membagi satu set data menjadi sepuluh sub bagian yang sama. Disini, perlu kita ketahui bahwa pada dasarnya pembagian pada desil mirip dengan pembagian yang dilakukan menggunakan persentil atau kuartil. Yakni ada untuk data tunggal dan ada juga desil untuk data kelompok.
Rumus desil untuk data tunggal yaitu sebagai berikut:
Keterangan:
| D | Desil |
| i | Bilangan bulat yang kurang dari 10 (1,2,3,4,…,9) |
| n | Banyaknya data |
Rumus desil untuk data berkelompok atau ganda yaitu sebagai berikut:
Keterangan:
| i | Bilangan bulat yang kurang dari 10 (1,2,3,4,…,9) |
| L | Tepi bawah kelas desil |
| n | Jumlah seluruh data |
| Cf | Jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas desil |
| fd | Frekuensi kelas desil |
| I | Panjang kelas interval |
Cara Menghitung Desil
Cara yang mudah dalam menghitung desil yaitu;
- Menentukan jumlah data atau variabel
Langkah pertama yang harus kita lakukan untuk menghitung desil adalah menentukan jumlah data atau variabel dalam populasi atau sampel, yang dilambangkan dengan n.
- Mengurutkan data
Setelah kita menentukan jumlah data atau variabelnya, Langkah selanjutnya dalah mengurutkan data atau variabel tersebut dalam urutan menaik (atau dari yang terkecil ke yang terbesar).
- Menentukan nilai desil
Langkah selanjutnya adalah dengan berdasarkan pada desil yang dicari atau dibutuhkan, kita dapat menentukan nilainya dengan cara menambahkan satu ke jumlah data dalam populasi, kemudian membagi hasilnya dengan sepuluh dan kita kalikan hasilnya dengan pangkat desil seperti yang ditunjukkan dalam rumus yang telah dituliskan di atas.
- Menentukan variabel yang sesuai
Akhirnya, setelah kita mengetahui nilai desilnya, kita dapat menentukan variabel yang sesuai diantara data dalam populasi.
Contoh Desil
Sebagai penjelasan yang lebih memahamkan. Berikut ini merupakan contoh soal dan jawaban untuk penghitungan desil. Yakni;
- John diberikan satu set titik data yang tidak disortir. Dia diminta untuk mengurutkan nomor dan membaginya menjadi 10 bagian yang sama. Jadi, bantulah John melakukan tugas mengurutkan 23 angka acak tersebut dan menyajikannya sebagai desil. Angka mentahnya adalah sebagai berikut:
- n = 23
- Pertama kita urutkan terlebih dahulu angka-angka tersebut sehingga menjadi 23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
- Kemudian kita hitung setiap desilnya dengan menggunakan rumus data tunggal seperti yang telah dituliskan di atas:
D1 = 1 x (23 + 1) /10 = 24/10 =2,4. Data ke 2,4 terletak antara angka no. 2 dan 3, sehingga D1 = 24 + (0,4 x (27-24)) = 25,2
D2 = 2 x (23 + 1) /10 = 4,8. Data ke 4,8 terletak antara angka no. 4 dan 5, sehingga
D2 = 30 + (0,8 x (32 – 30)) = 31,6
D3 = 3 x (23 + 1) / 10 = 7,2. Data ke 7,8 terletak antara angka no. 7 dan 8, sehingga
D2 = 32 + (0,2 x (33 – 32)) = 32,2
D4 = 4 x (23 + 1) /10 = 9,6. Data ke 9,6 terletak antara angka no. 9 dan 10, sehingga
D4 = 36 + (0,6 x (36 – 36)) = 36
D5 = 5 x (23 + 1) /10 = 12. Data ke 12 adalah angka no. 12, yaitu 45
D6 = 6 x (23 + 1) / 10 = 14,4. Data ke 14,4 terletak antara angka no. 14 dan 15, sehingga
D6 = 54 + (0,4 x (55 – 54)) = 54,4
D7 = 7 x (23 + 1) / 10 = 16,8. Data ke 16,8 terletak antara angka no. 16 dan 17, sehingga
D7 = 55 + (0,8 x (56 – 55)) = 55,8
D8 = 8 x (23 + 1) / 10 = 19,2. Data ke 19,2 terletak antara angka no. 19 dan 20, sehingga
D8 = 60 + (0,2 x (62 – 60)) = 60,4
D9 = 9 x (23 + 1) / 10 = 21,6. Data ke 21,6 terletak antara angka no. 21 dan 22, sehingga
D9 = 63 + (0,6 x (72 – 63)) = 68,4
- Tabel di bawah ini menunjukkan skor dari untuk 30 peserta ujian:
Gunakan informasi yang disajikan dalam tabel di atas untuk mencari desil pertamanya;
D1 = 1 x (30 + 1) 10 = 3,1. Data ke 3,1 terletak antara angka no. 3 dan 4, sehingga
D1 = 55 + (0,1 x (57-55)) = 55,2
D1 berarti 10% dari kumpulan data berada di bawah 55,2
- Hitung D5 untuk distribusi frekuensi pendapatan bulanan pekerja di sebuah pabrik berikut ini:
D5 = 5n/10 = 5 (60)/10 = 30. Data ke 30 berada pada interval 700-900
Kemudian kita hitung D5-nya dengan menggunakan rumus desil data berkelompok seperti yang telah dituliskan di atas:
Dari penjelasan yang diberikan, dapatlah dikatakan bahwa desil data tunggal maupun desil data kelompok senantisa dipergunakan untuk mengkategorikan kumpulan data besar dari nilai tertinggi ke terendah, atau sebaliknya. Seperti halnya kuartil dan persentil, desil merupakan bentuk kuantil yang membagi sekumpulan data menjadi sampel yang lebih mudah untuk dianalisis dan diukur.
Disisi lain, untuk perbedaannya kuartil adalah tiga titik data yang membagi pengamatan menjadi empat kelompok atau kuartal yang sama, desil terdiri dari sembilan titik data yang membagi kumpulan data menjadi 10 bagian yang sama. Ketika seorang analis atau ahli statistik dan statistika memberi peringkat data dan kemudian membaginya menjadi desil, mereka melakukannya dalam upaya untuk menemukan nilai terbesar dan terkecil dengan metrik tertentu.
Nah, itulah saja artikel yang bisa dibagikan pada semua kalangan berkenaan dengan pengertian desil menurut para ahli, rumus desil data tunggal dan data kelompok, cara menghitung, beserta dengan contoh soal dan pembahasan yang diberikan.
